Élève de polytechnique et de l'École des mines de Paris, il est nommé professeur à l'École des mines de Saint-Étienne. Il y enseignera la métallurgie et la docimasie (chimie des minerais permettant de déterminer la qualité et la quantité de métaux qu'ils contiennent). En même temps, il pouvait avoir une activité industrielle. Il dirigera ainsi une verrerie puis une mine. Il est présent lors de l'inondation de la mine Robinot le 2 février 1831 à Villars.

Le 29 octobre 1831, il épouse à Saint-Étienne, Marguerite Aimée Repiton.

Chétif, il mesurait 1,53 m, et de santé fragile, bien des malheurs vont en plus s'abattre sur lui. Peu après le mariage sa jeune épouse tombe malade et va mourir le 6 décembre 1831 à 21 ans. Il se réfugie alors dans le travail.

En novembre 1832, il apprend la mort de sa soeur que ses parents avaient emmenée en Italie pour lui offrir un climat susceptible de la guérir d'une maladie chronique.

Il dirige alors la mine de Bérard où il avait fait installer une machine à vapeur haute pression. Le dimanche 31 mars 1833, il vient procéder à des essais en faisant soulever par la machine une lourde masse. Pour une raison inconnue, la machine ne s'est pas arrêtée et la masse, malgré une manoeuvre désespérée de Jabin, atteignit les poulies et fit rompre la chaîne qui vint frapper l'ingénieur en pleine tête, le tuant sur le coup.
Pierre Antoine Jabin meurt ainsi cinq mois après sa soeur et seize mois après son épouse, il n'avait pas 33 ans.

On a donné son nom à un puits de mine, foncé en 1832, proche de celui où il a trouvé la mort mais le sort s'acharnant sur ce nom, il y eut deux coups de grisou meurtriers au puits Jabin, l'un le 8 novembre 1871 qui fit 70 morts et l'autre le 4 février 1876 qui fit 186 morts.
En savoir plus sur les puits et les catastrophes