Né à Aix-en-Provence le 19 mars 1812, fils de Charles Fabisch, né en Pologne, tisseur de toile et de Françoise Agathe Salen, mort à Lyon le 7 septembre 1886 (consulter le registre).

Il apprend la peinture et la sculpture à l'École des Beaux-Arts d'Aix-en-Provence.

Sur les conseils d'un de ses professeurs, il vient à Saint-Étienne où, en 1836, il est professeur à l'École de dessin. Il signera également deux poèmes depuis notre ville, La Vierge au Golgotha en août 1836 et Le peintre au poète en février 1837. Cinq ans plus tard, il devient professeur à l'École des Beaux-Arts de Lyon.

Il est domicilié à Lyon mais vient se marier à Saint-Étienne le 29 mars 1843 avec Louise Catherine Testenoire née à Saint-Étienne le 5 mai 1820. Cette dernière était la cousine de Pierre Philippe Testenoire-Lafayette, père de Claude Philippe Testenoire-Lafayette.

De cette union, naîtront à Lyon, trois filles et un garçon : - Marie Antoinette Marcelline le 10 janvier 1844 - Marie Philippe le 12 août 1845. Au mariage de celui-ci en 1876 Joseph Hugues Fabisch est directeur de l'École des Beaux-Arts de Lyon - Jeanne Marie le 29 juillet 1848 - Marie Philippine Marguerite le 11 juin 1850.

Ses oeuvres sont essentiellement religieuses et il est surtout connu pour avoir réalisé la statue dorée de la Vierge qui domine la basilique de Fourvière. Cette statue devait être inaugurée le 8 septembre 1852, date de la Nativité de la Vierge et date choisie par les échevins en 1643 pour un pélerinage annuel après celui de 1642 en pleine épidémie de peste. L'atelier de Fabisch qui se trouve quai de Saône, va être inondé et l'inauguration de la statue sera repoussée au 8 décembre, jour de la fête de l'Immaculée Conception, aujourd'hui, jour de la fête des lumières.

En 1863, il rencontre, à Lourdes, Bernadette Soubirous et va reproduire, selon sa description de l'apparition, la statue de Notre-Dame de Lourdes à l'endroit même où Bernadette a vu la Vierge apparaître.